Найдите обратную матрицу методом присоединеной матрицы (3 4 2) (2 -4 -3) (1 5 1) (для 4...

0 голосов
48 просмотров

Найдите обратную матрицу методом присоединеной матрицы
(3 4 2)
(2 -4 -3)
(1 5 1)

(для 4 варианта)


image

Математика (61 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left(\begin{array}{ccc|ccc}3&4&2&1&0&0\\2&-4&-3&0&1&0\\1&5&1&0&0&1\end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{ccc|ccc}1&\frac43&\frac23&\frac13&0&0\\2&-4&-3&0&1&0\\1&5&1&0&0&1\end{array}\right)\Rightarrow
\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&\frac43&\frac23&\frac13&0&0\\0&-\frac{20}3&-\frac{13}3&-\frac23&1&0\\0&\frac{11}3&\frac13&-\frac13&0&1\end{array}\right)\Rightarrow\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&\frac43&\frac23&\frac13&0&0\\0&1&\frac{13}{20}&\frac1{10}&-\frac3{20}&0\\0&\frac{11}3&\frac13&-\frac13&0&1\end{array}\right)\Rightarrow
\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&-\frac15&\frac15&\frac15&0\\0&1&\frac{13}{20}&\frac1{10}&-\frac3{20}&0\\0&0&-\frac{41}{20}&-\frac7{10}&\frac{11}{20}&1\end{array}\right)\Rightarrow\\\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&-\frac15&\frac15&\frac15&0\\0&1&\frac{13}{20}&\frac1{10}&-\frac3{20}&0\\0&0&1&\frac{14}{41}&-\frac{11}{41}&-\frac{20}{41}\end{array}\right)\Rightarrow
\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&\frac{11}{41}&\frac6{41}&-\frac4{41}\\0&1&0&-\frac5{41}&\frac1{41}&\frac{13}{41}\\0&0&1&\frac{14}{41}&-\frac{11}{41}&-\frac{20}{41}\end{array}\right)
(317k баллов)