Помогите плиз,СРОЧНО номер 989(все расписать)!!

0 голосов
31 просмотров

Помогите плиз,СРОЧНО
номер 989(все расписать)!!


image

Алгебра (69 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \frac{1}{x-8}+ \frac{1}{x-6}+ \frac{1}{x+6}+ \frac{1}{x+8}=0
\frac{(x-6)(x+6)(x+8)+(x-8)(x+6)(x+8)+(x-8)(x-6)(x+8)+(x-8)(x-6)(x+6)}{(x-8)(x-6)(x+6)(x+8)}=0
ОДЗ: x \neq 6, x \neq -6, x \neq 8, x \neq -8
(x^{2}-36)(x+8)+(x^{2}-64)(x+6)+(x^{2}-64)(x-6)+(x^{2}-36)(x-8)=0
(x^{2}-36)(x+8+x-8)+(x^{2}-64)(x+6+x-6)=0
2x*(x^{2}-36)+2x*(x^{2}-64)=0
2x*(x^{2}-36+x^{2}-64)=0
2x*(x^{2}-100)=0
2x*(x-10)(x+10)=0
x=0, x=10, x=-10 - удовлетворяют ОДЗ
Ответ: x=0, x=10, x=-10

2) \frac{3}{x-2}- \frac{4}{x-1}=\frac{1}{x-4}- \frac{2}{x-3}
\frac{3*(x-1)(x-4)(x-3)-4*(x-2)(x-4)(x-3)-(x-2)(x-1)(x-3)+2*(x-2)(x-1)(x-4)}{(x-2)(x-4)(x-1)(x-3)}=0
ОДЗ: x \neq 3, x \neq 1, x \neq 2, x \neq 4
3*(x-1)(x-4)(x-3)-4*(x-2)(x-4)(x-3)-(x-2)(x-1)(x-3)+2*(x-2)(x-1)(x-4)=0
(x-3)(x-4)(3x-3-4x+8)+(x-2)(x-1)(2x-8-x+3)=0
(x-3)(x-4)(5-x)+(x-2)(x-1)(x-5)=0
(x-3)(x-4)(5-x)-(x-2)(x-1)(5-x)=0
((x-3)(x-4)-(x-2)(x-1))*(5-x)=0
(x^{2}-7x+12-(x^{2}-3x+2))*(5-x)=0
(x^{2}-7x+12-x^{2}+3x-2)*(5-x)=0
(-4x+10)*(5-x)=0
-4x+10=0
x= \frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2.5 - удовлетворяет ОДЗ
5-x=0, x=5 - удовлетворяет ОДЗ

Ответ: x=2.5, x=5

(63.2k баллов)