Дана правильная треугольная пирамида. Стороны основания 6. Боковые ребра 8. Чему равна...

Question

Дана правильная треугольная пирамида.
Стороны основания 6. Боковые ребра 8.
Чему равна сумма углов при вершине пирамиды?
Есть ли какое-нибудь свойство?

Answer 1

Известны все стороны боковых граней пирамиды.
Поэтому по теореме косинусов находим угол при вершине пирамиды.
Для расчета суммы таких углов умножим его на число боковых граней, в данном случае 3.
cos B = (с²+а²-в²) / (2са) = (8²+8²-6²) / (2*8*8),
cos B = 0,71875
Brad = 0,768794
Bgr = 44,04863°             44,04863*3 =132,1459°

Comments

Спасибо, то есть такого свойства, что сумма углов при вершине равна 360 градусам нету? Про теорему косинусов даже не подумал.