Отрезки ad и bc пересекаются в точке o, причем отрезок ao в 2 раза меньше отрезка do,а...

Question

Отрезки ad и bc пересекаются в точке o, причем отрезок ao в 2 раза меньше отрезка do,а отрезок bo в 2 раза меньше отрезка co.докажите, что прямые ab и cd параллельны

Answer 1

1) Тр АВО  подобен  тр ДСО (по двум сторонам и углу между ними), так как ДО/АО = СО/ОВ=2 по условию и углы при вершине О равны как вертикальные, след
уг ОАВ=уг ОДС
2) Так как уг ОАВ=уг ОДС и они являются внутр накрестлежащими при прямых АВ и СД и секущей АД, то по признаку параллельности прямых АВ|| CD. Всё!