Докажите тождество:(1+tgx)(1+ctgx)-1/sinx cosx

Question

Докажите
тождество:(1+tgx)(1+ctgx)-1/sinx cosx

Answer 1

(cosx+sinx)/cosx * (sinx+cosx)/sinx -1/sinxcosx=((sinx+cosx)²-1)/sinxcosx=
=(sin²x+2sinxcosx+cos²x-1)/sinxcosx=(1+2sinxcosx-1)/sinxcosx=
=2sinxcosx/sinxcosx=2