через вершину A прямоугольника АВСД проведена прямая, пересекающая продолжение стороны ВС...

Question

через вершину A прямоугольника АВСД проведена прямая, пересекающая продолжение стороны ВС в точке Е так, что ВС=СЕ. Периметр прямоугольника равен 46 см, а сторона ВС на 5 см больше АВ. Найдите площадь треугольника АВЕ

Answer 1

ТОЧНО НЕ ЗНАЮ, НО ВРОДЕ ВОТ ТАК!

Пусть АВ=х , тогда ВС=х+5

P=2АВ+2ВС=2х+2(х+5)=2х+2Х+10=4х+10

4х+10=46  х=9 (это сторона АВ), значит ВС=14

ВС=СЕ=14, следовательно, ВЕ=28

Угол В у нас равен 90 градусов, значит треугольник прямоугольный.

S=1\2*AB*BE=1\2*9*28=126