Найдите наименьшее значение а/b, если a^2+10ab=24b^2, b - не равно 0.

Question

Найдите наименьшее значение а/b, если a^2+10ab=24b^2, b - не равно 0.

Answer 1

 a^2+10ab=24b^2

разделим уравнение на b^2  (раз b не равно 0)

(a/b)^2+10*(a/b)=24

замену введем для удобства z=a/b
z^2+10z=24
z^2+10z-24=0
D=196
z1=2
z2=-12

Возвращаемся к замене
a/b  =2
a/b  =-12
наименьшее -12