Стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. при обработке бриллиант был...

0 голосов
79 просмотров

Стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. при обработке бриллиант был расколот на две части. каковы размеры частей, если известно, что при этом произошла максимальная потеря стоимости.


Математика (15 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть M- масса бриллианта
 
m  и  M-m  массы получившихся частей

стоимость частей

S = a m**2 + a (M-m)**2

a - коэффициент пропорциональности

dS/dm = 2am - 2a (M-m) = 0 условие экстремальности стоимости ( взяли производную по m и приравняли 0

m= M/2

то есть раскололся пополам

(2.0k баллов)