Найдите площадь ромба, сторона и одна из диагоналей которого равны 4 см

0 голосов
28 просмотров

Найдите площадь ромба, сторона и одна из диагоналей которого равны 4 см


Геометрия (49 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть дан ромб ABCD, дианогаль AC которого равна стороне и равна 4. В ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники ABC и ACD равносторонние. Значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}, тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3.

(47.5k баллов)