Для очистки пруда, содержащего 2800 м^3 воды, предполагалось к определенному сроку...

Question

Для очистки пруда, содержащего 2800 м^3 воды, предполагалось к определенному сроку выкачать всю воду с помощью насосов. Так как насосов было прислано меньше, чем ожидалось, то ежедневно выкачивали на 20м^3 меньше предполагаемой нормы. Через день после истечения намеченного срока оставалось выкачать ещё 100 м^3 воды. За сколько дней предполагалось выкачать воду?

Comments

х-плановое время, y-плановая производительность. Имеем систему двух уравнений. 1)x*y=2800 2)(x=1)(y-20)=2700/ Решаем, получаем x=14

Answer 1

Х-плановая производительность
2800/х+1=(2800-100)/(х-20)
2800/х+х/х=2700/(х-20)
(2800+х)/х=2700/(х-20)
(2800+х)*(х-20)=2700х
2800х-56000+х²-20х=2700х
х²+80х-56000=0
д=230400
х₁=-280- не подходит
х₂=200
2800/200=14 дней-За столько дней предполагалось выкачать воду

проверка
2800/200=14
2700/180=15