Тело, летевшее горизонтально со скоростью 5 м/с попадает в вертикально падающее тело...

Если сделать чертеж, то можно увидеть, что соударение происходит под прямым углом, тогда скорось после соударения можно найти по правилу треугольника или по правилу параллелограмма:

$v'= \sqrt{v_{1}^2 + v_{2}^2 }$

Подставляем числа и получаем ответ 13 м/c