Решить:Cn² + 5n ≤ 15 (В Cn² "n" нижний символ)

Не проще ли воспользоваться TeХ-ом, тогда понимать вас будет проще.

$C_n^2=\dfrac{n(n-1)}{2}$
Уравнение превращается в квадратное:
$\dfrac{n(n-1)}2+5n\leqslant15\\ n(n-1)+10n\leqslant30\\ n^2+9n-30\leqslant0\\ D=81+120=201\\ \dfrac{-9-\sqrt{201}}2\leqslant n\leqslant\dfrac{-9+\sqrt{201}}2$

Если думать, что биномиальные коэффициенты определены для всех n, то ответ - отрезок, выписанный строчку назад.