Автомат получает ** вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится...

Question

Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7 ,15. Результат: 715.

Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.

2828 2512 2518 2524 2425 1825 1225 123
В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

2 числа записывают в порядке неубывания, то есть в порядке возрастания, или 2 числа равны. Числа:2512, 2518, 2524 не подходят уже по этому критерию.  Max сумма трех десятичных цифр = 27(9+9+9). Число 2828 не подходит. Остались числа: 2425, 1225, 1825, 123. Рассмотрим последнее число 123. Сумма первых 3 его цифр равна 1, т.е первые три цифры 100, третья цифра 0 должна в сумме с двумя другими цифрами дать 23, но сумма 2 цифр меньше или равна 18, поэтому такого числа нет.

Остались 2425 1225 1825
Ответ:3