Высота цилиндра равна 4 см, расстояние между осью цилиндра ипараллельной её плоскостью...

0 голосов
39 просмотров

Высота цилиндра равна 4 см, расстояние между осью цилиндра ипараллельной её плоскостью сечения равен 3 м, а площадь сечения – 32 см2.Найдите объем цилиндра


Геометрия (16 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В сечении прямоугольник. S= ab. где а - это АВ хорда окружности основания, b = 4 высота цилиндра, так как площадь =32, то а=32/4=8
рассмотрим треугольник ОАВ, ОА=ОВ= R. AB=8. треугольник равнобедренный. Опустим перпендикуляр ОН из точки О на хорду АВ, ОН=3 см, АН=8/2=4 тогда из треугольника ОНА по теореме Пифагора ОА= корень квадратный из 9+16=5, т.е. R=5 . V=\pi r ^{2} h=pi*25*4=100pi

(740 баллов)