Доказать неравенствоа^8-a^5+a^2-a+1>0

0 голосов
69 просмотров

Доказать неравенство
а^8-a^5+a^2-a+1>0


Математика (15 баллов) | 69 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

А^8-a^5+a^2-a+1>0
а^8-a^5+a^2/4+3a^2/4-a+1>0
(а^4-a/2)^2+3/4(a^2-a*4/3+(2/3)^2)+1-3/4*(2/3)^2>0
(а^4-a/2)^2+3/4*(a-2/3)^2+1-1/3>0
(а^4-a/2)^2+5/4*(a-2/5)^2+2/3>0 - доказано


(219k баллов)
0 голосов

//////////////////////////////

(13.4k баллов)