Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции y=4-x^2

0 голосов
35 просмотров

Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции y=4-x^2

Математика (14 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

4-x^2=0 \\ x^2=4 \\ x=\pm2

\int\limits^2_{-2} {4-x^2} \, dx =2 \int\limits^2_0 {4-x^2} \, dx =2(4x- \frac{x^3}{3} )= \\ \\ =2((4*2- \frac{2^3}{3} )-(4*0- \frac{0^3}{3} ))=2(8- \frac{8}{3} )=2* \frac{16}{3} = \frac{32}{3} =10 \frac{2}{3}

image
(12.6k баллов)
Похожие задачи