Менша сторона прямокутника дорівнює 16 м і утворює з його діагоналлю кут 60∘. Середини...

0 голосов
220 просмотров

Менша сторона прямокутника дорівнює 16 м і утворює з його діагоналлю кут 60∘. Середини всіх сторін прямокутника послідовно сполучено.Знайдіть площу утвореного чотирикутника.


Математика (29 баллов) | 220 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обчислюємо другу сторону за тангенсом. 
BC=AB*tg60=16\sqrt{3}
Провівши середини, отримуємо ромб, з діагоналями 16 і 16\sqrt{3} відповідно.
Площа ромба: S=(d1*d2)/2=(16*16\sqrt{3})/2=128\sqrt{3}.

(65 баллов)