1)х-всего книг
0,36х-на английском
0,36х*0,75=0,27-на французском
185-на немецком
х=0,36х+0,27х+185
х-0,36х-0,27х=185
0,37х=185
х=185:0.37
х=500 книг всего
4)-t²+28-3t≥0⇒t²+3t-28≤0
t1=t2=-3 U t1*t2=-28⇒t1=-7 U t2=4
+ _ +
----------------------------------------
-7 4
-7≤t≤4
/t+7/(3t+7)≥0
/t+7/≥0 при любом t⇒3t+7≥0⇒3t≥-7⇒t≥-7/3 и t=-7
Cовместим решения t∈[-7/3;4] U t=-7
5)x²+2ax+2a-1=0 x1/x2=3/1⇒x1=3x2
1)x1+x2=-2a⇒4x2=-2a⇒x2=-0,5a
2)x1*x2=2a-1⇒3(x2)²=2a-1
3*0,25a²=2a-1⇒0.75a²-2a+1=0
D=4-3=1
a1=(2-1)/1,5=2/3
a2=(2+1)/1,5=2
3)D>0
D=4a²-8a+4=4(a²-2a+1)=4(a-1)²>0⇒a∈(-∞;1) U (1;∞)
Ответ а=2/3 или а=2
6)(х²-1)²/3=а
(а-21/8)(а+5)-3=0
а²+5а-21/8а-105/8-3=0
8а²+19а-129=0
D=361+4128=4489 √D=37
a1=(-19-37)/16=-7/2⇒(x²-1)²/3=-7/2-решения нет
а2=(-19+37)/16=9/8⇒(x²-1)²/3=9/8⇒(x²-1)²=27/8
х²-1=3√6/4⇒х²=3√6/4+1⇒(3√6+4)/4⇒х=+-
х²-1=-3√6/4⇒х²=-3√6/4+1<0⇒нет htitybz<br>7)
1)=(x-1)/(x-4)(x-2) -3/(x-4)(x+4)=(x²+4x-x-4-3x+6)/(x-2)(x-4)(x+4)=(x²+2)/(x-2)(x²-16)
2)(x²+2)/(x-2)(x-4)(x+4) * (x+4)(x-2)/2(x²+2)=1/2(x-4)
3)1/2(x-4)-1/2(x-4)=0
8)Возведем в квадрат
21-12√3+2√(441-432)+21+12√3=42+2√9=42+2*3=42+6=48
Извлечем корень и получим 4√3