Сплошной кубик с ребром 20 см плавает ** границе раздела воды и керосина (см. рис.)....

Question

Сплошной кубик с ребром 20 см плавает на границе раздела воды и керосина (см. рис.). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 850 кг/м3 Слой керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите, на сколько кубик погружен в воду.

---

Answer 1

Дано:
а=20 см=0,2 м
ρ=850 кг/м³
Найти: х
Решение:
По формуле плотности
m=ρV
V=a³
m=ρa³=850*0.2³=6.8 (кг)
Вниз на кубик действует сила тяжести mg
mg=6,8*10=68 (Н)
По справочнику:
плотность воды ρ₁=1000 кг/м³
плотность керосина ρ₂=800 кг/м³
Вверх - выталкивающие силы со стороны воды и керосина. По закону Архимеда они равны
F₁=ρ₁gV₁=ρ₁ga²x=1000*10*0,2²x=400x
F₂=ρ₂gV₂=ρ₂ga²(a-x)=800*10*0.2²(0.2-x)=320(0.2-x)=64-320x
Сумма этих сил уравновешивает силу тяжести
mg=F₁+F₂
68=400x+64-320x
80x=68-64
x=4/80=0.05 (м)
Ответ: 5 см

---