Дано:
Uab=24B
Найти: R, Ucd, I₅, P
Решение:
Произвольно укажем направление токов
Применяя первое правило Кирхгофа, получаем систему уравнений
I=I₁+I₄=I₂+I₅
I₁=I₂+I₃
I₅=I₃+I₄
По второму правилу Кирхгофа
I₁R₁+I₃R₃-I₄R₄=0
I₂R₂-I₅R₅-I₃R₃=0
I₁R₁+I₂R₂=I₄R₄+I₅R₅=U
Подставим значения сопротивлений
2I₁+I₃-6I₄=0
6I₂-2I₅-I₃=0
2I₁+6I₂=6I₄+2I₅=24
Имеем систему уравнений:
{I₁-I₂-I₃=0
{I₅-I₃-I₄=0
{2I₁+I₃-6I₄=0
{6I₂-2I₅-I₃=0
{2I₁+6I₂=24
Ее решение:
I₁=5.25
I₂=2.25
I₃=3
I₄=2.25
I₅=5.25
Общий ток
I=5.25+2.25=7.5
Общее сопротивление
R=U/I=24/7.5=3.2
Ucd=U₃=I₃R₃=3*1=3
Мощность тока
P=UI=24*7.5=180
Ответ: R=3.2 Ом; Ucd= 3 В; I₅=5.25 А; Р=180 Вт
