Для наполнения плавательного бассейна водой имеют три насоса. Первому насосу для...

Question

Для наполнения плавательного бассейна водой имеют три насоса. Первому насосу для наполнения бассейна требуется времени в три раза меньше, чем второму, и на 2 ч больше, чем третьему. Три насоса, работая вместе, наполнили бы бассейн за 3 ч, но по условиям эксплутации одновременно должны работать только два насос. Определить минимальную стоимость наполнения бассейна, если 1ч работы любого из насосов стоит 140 руб.

Answer 1

Пусть:

1-й насос х+2-время(час)

2-й насос 3(х+2)-время(час)

3-й насос х-время(час)

Тогда:

производительность 1-го насоса= 1/х+2

производительность 2-го насоса =1/3(х+2)

производительность 3го насоса=1/х

Уравнение:

1/(х+2)+1/3(х+2)+1/х=1/3

(1/3-общая производительность насосов за 3 часа)

потом, посчитав получим х=6(время наполнения бассейна третьим насосом), следовательно время первого=8ч, а второго=24ч.

минимальное время работы 2-ух насосов=14ч.

ну и осталось определить минимальную стоимость наполнения бассейна 2-мя насосами т.е. 140*14=1960(руб.)

Ответ: 1960 руб.