Разложите ** множители(с решением) а) a^4-2a^3+a^2-1 Б) b^4-b^2-2b-1 B) c^8-c^4-2c^2-1

Question

Разложите на множители(с решением)
а) a^4-2a^3+a^2-1
Б) b^4-b^2-2b-1
B) c^8-c^4-2c^2-1

Answer 1

A) a^4 - 2a^3 +a^2-1=(a^2-a)^2-1= (a^2-a-1)(a^2-a+1)
б) b^4-b^2-2b-1=b^4 - (b+1)^2=(b^2-b-1)(b^2+b+1)
в) c^8-c^4-2c^2-1= c^8 - (c^2+1)^2= (c^4-c^2-1)(c^4+c^2+1)