Вычислите определенный интеграл1) 2)

0 голосов
32 просмотров

Вычислите определенный интеграл
1) \int\limits^1_0 {(e^{x} + e^{-1}) } \, dx
2) \int\limits^2_0 {(1+2x)^{3} } \, dx

Математика (120 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \int _0^1(e^{x}+e^{-1})dx=(e^{x}+\frac{1}{e}x)|_0^1=e+\frac{1}{e}-e^0=e+\frac{1}{e}-1\\\\2)\; \int _0^2(1+2x)^3dx=[t=1+2x,dt=2dx,\int t^3\cdot \frac{dt}{2}=\frac{1}{2}\frac{t^4}{4}+C]=\\\\=\frac{1}{8}(1+2x)^4|_0^2=\frac{1}{8}(5^4-1^4)=\frac{624}{8}=78
(830k баллов)
Похожие задачи