Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 150/(55+х) ч время которое шел теплоход по течению, 150/(55-х) ч время которое теплоход шел против течения реки. По условию известно, что на весь путь он затратил 5ч30 мин = 5,5 ч. составим уравнение:
150/(55+х) + 150/(55-х) = 5,5
150(55-х) + 150(55+х)=5,5(3025 - х²)
150 * 55 - 150х + 150 * 55 + 150х = 16637,5 - 5,5х²
16500 - 16637,5 = 5,5х²
5,5х² = 137,5
х² = 137,5 : 5,5
х² = 25
х = 5
Ответ. 5 км/ч скорость течения.