Рассмотрим два случая: 1) у двух дробей одинаковый знаменатель; 2) у двух дробей разный знаменатель.
1) Одинаковый знаменатель:
т.к. знаменатель одинаковый, то перепишем разность дробей под общую черту, выполнив действие между дробями (вычитание) в числителе:
2) Разный знаменатель:
а) 
б) найдем общий знаменатель: для этого необходимо знаменатель каждой дроби разложить на простые множители (простые=делятся сами на себя и на 1. Например: 2, 3, 5, ...) - если числа в знаменателе не являются простыми.
Например: 
7 - простое число.
Общий знаменатель: 2*7=14
в) К каждой дроби запишем дополнительный множитель (число, полученное при делении общего знаменателя на знаменатель конкретной дроби):
- к первой дроби дополнительный множитель 1 (14:14=1), ко второй 2 (14:7=2).
г) Запишем дроби под общую черту, в знаменатель написав найденный общий знаменатель, а в числитель - разность произведения числителя первой дроби на дополнительный множитель и числителя второй дроби на свой доп.множитель:
При возможности сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на одно и то же число, такое, что числитель и знаменатель делятся на него нацело): 
- в данном случае сократили на 2.
!!! Также может встретиться случай, когда в знаменателе оба числа - простые: . Тогда общий знаменатель найдется так: 
. Дополнительные множители: d и b соответственно. Далее действия схожи с вышеописанным алгоритмом:
