Перевести данные числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и...

0 голосов
32 просмотров

Перевести данные числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
1)162,25
2)248,46

Перевести данные числа в десятичную систему счисления.
1) 10110101,12 - двоичное
2) 100000110,101012 - двоичное
3) 671,24 - восьмеричное
4) 41A,616 - восьмеричное

Информатика (26 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 162,25(10) -> X(16)
162/16=10, остаток 2
162(10)=A2(16)
0.25x16=4,0
0.25(10)=0.4(16)
126,25(10)=A2.4(16)
A2,4(16) -> X(2) = 1010 0010, 0100(2)
10100010,01(2) -> X(8)
010 100 010, 010(2) = 242,2 (8)
Ответ: 162,25(10)=A2,4(16)=10100010,01(2)=242,2(8)

2) 248,46(10) -> X(16)
248/16=15, остаток 8
248(10)=F8(16)
0,46x16=7,36 -> 7
0,36x16=5,76 -> 5
0,76x16=12,16 -> 12 = C(16)
0,16x16=2,56 -> 2
0,56x16=8,96 -> 8
И так далее.... ограничимся тремя первыми цифрами
248,46(10) ≈ F8,75C(16)
F8,75C(16) -> X(2) = 1111 1000,0111 0101 1100(2)
11 111 000,011 101 011 100(2) = 370,3534(8)
248,46(10) ≈ F8,75C(16) = 11111000,0111010111(2) = 370,3534(8)

10110101,1_2=1\times 2^7+1\times 2^5+1\times 2^4+1\times 2^2+1\times 2^0+1\times 2^{-1}= \\ 128+32+16+4+1+ \frac{1}{2}=181.5 \\ \\ 100000110,10101_2=1\times 2^8+1\times 2^2+1\times 2^1+1\times 2^{-1}+1\times 2^{-3}+ \\ 1\times 2^{-5}=256+4+2+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{8}+ \frac{1}{32}=262\frac{21}{32} =262.65625

671,24_8=6\times 8^2+7\times 8^1+1\times 8^0+2\times 8^{-1}+4\times 8^{-2}= \\ 6\times 64+7\times 8+1+ \frac{2}{8}+ \frac{4}{64}= 384+56+1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{16}=441 \frac{9}{16} = \\ 441.5625_{10}

Число 41A,616 не является правильной записью восьмеричного числа и не может быть переведено в десятичную систему счисления.

(142k баллов)
Похожие задачи