Как вычислить объем тела образованного фигурой вращения вокруг оси оу ограниченной...

0 голосов
58 просмотров

Как вычислить объем тела образованного фигурой вращения вокруг оси оу ограниченной заданными линиями y=x^2 ; y=2

Пожалуйста с полным решением

Математика (17 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

V_{oy}=\pi \int _{a}^{b}x^2(y)dy\\\\y=x^2,\; \to \; x=\pm \sqrt{y}\\\\x=\sqrt{y}\; -\; pravaya\; vetv\; parabolu\\\\V_{oy}=\pi \int _0^2ydy=\pi\frac{y^2}{2}|_0^2=2\pi
(834k баллов)
Похожие задачи