F (5) (х),если f (х) = 1/7х в седьмой;производные высших порядков.Помогите пожайлуста.)

0 голосов
39 просмотров

F (5) (х),если f (х) = 1/7х в седьмой;производные высших порядков.Помогите пожайлуста.)

Математика (24 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^k)^{(n)}=(kx^{k-1})^{(n-1)}=(k(k-1)x^{k-2})^{(n-2)}=\cdots=\\=k(k-1)\cdots(k-n+1)\cdot x^{k-n}\\ \left(\dfrac17x^7\right)^{(5)}=\dfrac17\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3x^2=360x^2
(148k баллов)
Похожие задачи