Модуль в модуле ((х)-1)=модуль(х-1)

$||x|-1|=|x-1|$
равносильно
$|x|-1=x-1$ или $|x|-1=1-x$

решаем первое уравнение
$|x|-1=x-1$
$|x|=x$
справедливо для любого неотрицательного действительного числа

решаем второе уравнение
$|x|-1=1-x$
если $x \geq 0; |x|=x$
$x-1=1-x; x+x=1+1;2x=2;x=2:2;x=1$
если $x<0; |x|=-x;-x-1=1-x;-x+x=1+1;0x=2$
решений нет
итого ответ: любое неотрицательное число
(или x є [0;+\infty)[/tex])
(или $x \geq 0$ )