Найдите корень уравнения √1-6x=7 Помогите, пожалуйста! И если можно, напишите формулу для...

ОДЗ исходного уравнения: $1-6x\geq 0$ откуда $x \leq \frac{1}{6}$ (почему так? Потому что подкоренное выражение должно принимать неотрицательное значение)
Возведя обе части уравнения в квадрат имеем, что
$1-6x=49$
откуда
$x=-8$
Не смотря на то, что найденный корень удовлетворяет ОДЗ, то это не значит , что он подходит уравнению, для этого нужно делать проверку(в иррациональных уравнений часто бывает, что корень может не удовлетворять ОДЗ, но при подстановке в исходное уравнение получает тождество)
Подставив корень х = -8 в исходное уравнение, имеем, что:
$\sqrt{1-6\cdot (-8)} =7\\ \sqrt{49}=7\\ 7=7$

Таким образом, корень х = -8 является решением заданного уравнения.

Ответ: x = - 8.