Решите систему уравнений:x^2-xy-2y^2=0 x^2+y^2=20

Question

Решите систему уравнений:
x^2-xy-2y^2=0
x^2+y^2=20

Answer 1

1) {x²-xy-2y²=0
    {x²+y²=20

   x²-xy-2y²=0
   x²+xy-2xy-2y²=0
   x(x+y)-2y*(x+y)=0
   (x-2y)(x+y)=0
--------------------------------------------------------------
   {x+y=0                              {x=-y
   {x²+y²=20                          {x²+y²=20  

   (-y)²+y²=20
   y²+y²=20
   2y²=20
   y²=10
   y=-√10 и y=√10
   x=√10 и x=-√10
  
-------------------------------------------------------------
2) {x-2y=0                              {x=2y
    {x²+y²=20                           {x²+y²=20

   (2y)²+y²=20
   4y²+y²=20
   5y²=20
   y²=4
   y=-2 и y=2  
   x=2*(-2) и x=2*2
   x=-4 и x=4
   

Comments

x²-xy-2y²=0
x²+xy-2xy-2y²=0

---

это первая система

---

извини "1)" не там поставил