Вычислите 2log1/2(√3+1)-log1/2(√3+2)

0 голосов
99 просмотров

Вычислите 2log1/2(√3+1)-log1/2(√3+2)

Математика (15 баллов) | 99 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2log_{\frac{1}{2}}(\sqrt3+1)-log_{\frac{1}{2}}(\sqrt3+2)=log_{\frac{1}{2}}(\sqrt3+1)^2-log_{\frac{1}{2}}(\sqrt3+2)=\\\\=log_{\frac{1}{2}}\frac{(\sqrt3+1)^2}{\sqrt3+2}=log_{\frac{1}{2}}\frac{4+2\sqrt3}{\sqrt3+2}=log_{\frac{1}{2}}\frac{2(\sqrt3+2)}{\sqrt3+2}=-log_22=-1
(835k баллов)
Похожие задачи