2sinx-cosx=0,4 8.077

0 голосов
118 просмотров

2sinx-cosx=0,4
8.077


image

Алгебра (112 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2sinz-cosz=0,4
4sinz/2cosz/2-cos²z/2+sin²z/2-0,4sin²z/2-cos²z/2=0
0,6sin²z/2+4sinz/2cosz/2-1,4cos²z/2=0
3sin²z/2+20sinz/2cosz/2-7cos²z/2=0  /cos²z/2≠0
3tg²z/2=20tgz/2-7=0
tgz/2=a
3a²+20a-7=0
D=400+84=484
a1=(-20-22)/6=-7⇒tgz/2=-7⇒z/2=-arctg7+πn⇒z=-2arctg7+2πn
a2=(-20+22)/6=1/3⇒tgz/2=1/3⇒z/2=arctg1/3+πn⇒z=2arctg1/3+2πn

0

ответ z=-2arctg7+2kPi,z=2arcctg3+2kPi