В треугольнике АВС АВ=13см, ВС=13см, медиана ВН равна 12см. Найдите сторону АС.

Question

В треугольнике АВС АВ=13см, ВС=13см, медиана ВН равна 12см. Найдите сторону АС.

Answer 1

AB=BC тогда АВС равнобедренный треугольник, тогда ВН и медиана и высота 

АВН  прямоугольный треугольник

по теореме пифагора 

АВ квадрат= ВН квадрат+АН квадрат

АН квадрат= АВквадрат-ВНквадрат

АНквадрат=169-144=25

АН=5

тогда АС= 5*2=10 см