По определению синуса sin A=BC/AB=4/5.
Значит, ВС=4,АВ=5, но не может быть АС>АВ, значит коэффициент пропорциональности равен х. ВС=4х,АВ=5х. Найдем АС по теореме Пифагора:
(4х)^2+9^2=(5х)^2
16х^2+81=25х^2
9х^2=81
х^2=9
х=3-коэффициент пропорциональности
АВ=3*5=15.