ABC- прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. ** прямой AB по обе стороны от...

Question

ABC- прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. На прямой AB по обе стороны от гипотенузы отложены отрезки AK=AC и BM=BC. Найдите угол KCM.

Answer 1

По теореме о внешнем угле треугольника сумма углов CKA и KCA равна углу CAB. Поскольку треугольник CAK – равнобедренный,  ∠ KCA =  ∠ CKA =  ∠ CAB/2. Значит,  ∠ BCM =  ∠ BMC =  ∠ CBA/2. Таким образом,  ∠ KCM =  ∠ KCA +  ∠ ACB +  ∠ BCM =  ∠ ACB + ( ∠ CAB +  ∠ CBA)/2 = 90 + 45 = 135. кажется так я  так решил сейчас