Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины...

0 голосов
738 просмотров

Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. Докажите, что полученный четырехугольник-ромб.


Геометрия (17 баллов) | 738 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

отрезки, соединяющие середины сторон, - средние линии соотв. треугольников

они параллельны диагоналям ( соответственно) и равны их половинам

следовательно они параллельны между собой и все равны

четырехугольник - ромб

(106 баллов)