Две автомашины выехали одновременно из одного пункта в одном и том же направлении. Одна...

Question

Две автомашины выехали одновременно из одного пункта в одном и том же направлении. Одна машина идет со скоростью 50 км/час, другая — 40 км/час. Спустя полчаса из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 1,5 часа позже, чем вторую. Найти скорость третьей машины

Answer 1

Обозначим как X скорость третьей машины.

К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:  0,5(ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая:  0,5 * 40 = 20 (км).

Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью X - 40 (км/ч).

Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:

25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5 (ч)   ;домножим уравнение на 2(X-40)(X-50) :

50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50)

50X -2000 -40X +2000 = 3X^2 -150X -120X +6000

3X^2 - 280X + 6000 = 0

X1 = 60 (км/ч)  -скорость третьей машины

X2 = 33 1/3 (км/ч)  -ложный корень (т.к. по условию задачи скорость должна быть больше 50 км/ч)