Найдите наибольшее значение линейной функции y = -5x + 4 ** отрезке [-2;0]

0 голосов
27 просмотров

Найдите наибольшее значение линейной функции y = -5x + 4 на отрезке [-2;0]


Алгебра | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=-5x+4
1) Производная.
Производная от постоянной 4 равна нулю
Производная произведения(5*х) константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции
y'=(-5x)'+(4)'=-5\cdot1+0=-5
2) Критические точки. Критических точек нет, так как производная не равна существует(если производная равна нулю -5=0)
Вычислим значение функции в точке х = -2 и в т. х = 0
y(-2)=-5x+4=-5\cdot(-2)+4=10+4=14 \\ y(0)=-5x+4=-5\cdot0+4=0+4=4
Итак,max_{[-2;0]}y(x)=y(-2)=14 \\ min_{[-2;0]}y(x)=y(0)=4