Наидите наибольшее и наименьшее значение функции ** отрезке :f(x)=x³+ 6x²-5 ** [0;4]

Question

Наидите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке :f(x)=x³+ 6x²-5 на [0;4]

Answer 1

F '(x)=3x^2 + 12x = 3x( x + 4 )
f '(x)=0 при х1=-4, x2=0.
Начертить ось x, нанести на нее точки, при которых производная равна нулю и границы данного отрезка, x1 и x2 и 4.
Видим, что от [0;4] функция возрастает (т.к. на этом отрезке производная больше нуля).
Следовательно, наименьшее значение будет при x=0, а наибольшее - при x=4.
f(0)=-5, f(4)=64+96-5=155

Comments

спасибо