Не решая уравнения x^2+4x-2=0, найдите значение выражения:1) + 2) + 3) + 4) +

Question

Не решая уравнения x^2+4x-2=0, найдите значение выражения:
1) +
2) +
3) +
4) +

Answer 1

Из данного уравнения по теореме Виета получаем
х₁+х₂=-4  х₁*х₂=-2
1.. х₁²+х₂²=х₁²+2*х₁х₂+х₂²- 2х₁х₂=(х₁+х₂)²-2х₁х₂= (-4)²-2*(-2)= 16+4=20
2.. выполнив сложение дробей ( х₁+х₂) \ х₁х₂ = -4 \ (-2) = 2
3. х₁\х₂ +х₂\х₁ = (х₁²+х₂²) \ х₁х₂ = 20 \ (-2) = -10
4. х₁³+х₂³=(х₁+х₂)(х₁²-2х₁х₂+х₂²) = -4 * ( 20 - 2* (-2)) = -4 * 24 = -96

Comments

Огромное вам спасибо)

---

всегда рада помочь, если есть время, обращайтесь!!!