На какой высоте над поверхностью Земли пребывает спутник , если он движется со скоростью 4 км/c ?
На круговой орбите v²/(R+h) = GM/(h+R)² Не люблю возиться с GM, поэтому учитывая, что g = GM/R² и GM = gR² v² = gR²/(h+R) h+R = gR²/v² v = 4*10³ м в сек R = 6.4*10⁶ м h = gR²/v² - R = 10*6.4²10¹²/16*10⁶ - 6.4*10⁶ = 19,2*10⁶ м = 19,2*10³ км
Только не понятно почему v^2/(R+h)=GM/(h+R)^2
центростремительное ускорение, заворачивающее спутник с прямолинейного равномерного пути. справа - гравитационный потенциал, являющийся причиной этого ускорения. На поверхности Земли он численно равен g - ускорению свободного падения.