Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон угол А к горизонту. С какой скоростью должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от её вершины?
ДАНО
L g ---------------------- Vox - ? РЕШЕНИЕ высота падения камня H=L*sin(А) (1) длина горизонтального полета S=L*cos(А) начальная вертикальная скорость Vyo=0 начальная горизонтальная скорость Vxo=v время полета t=S/Vxo =L*cos(A)/v (2) H=Vyo*t+gt^2/2=gt^2/2 (3) подставим (1) (2) в (3) L*sin(A) = g/2 * (L*cos(A)/v)^2 v^2 = g/2 * (L*cos(A))^2 /(L*sin(A)) v =√(g*L*cos(A)^2/(2sin(A)))=cos(A)√(gL/(2sin(A))) ОТВЕТ Vox=cos(A)√(gL/(2sin(A)))
L
g
----------------------
Vox - ?
РЕШЕНИЕ
высота падения камня H=L*sin(А) (1)
длина горизонтального полета S=L*cos(А)
начальная вертикальная скорость Vyo=0
начальная горизонтальная скорость Vxo=v
время полета
t=S/Vxo =L*cos(A)/v (2)
H=Vyo*t+gt^2/2=gt^2/2 (3)
подставим (1) (2) в (3)
L*sin(A) = g/2 * (L*cos(A)/v)^2
v^2 = g/2 * (L*cos(A))^2 /(L*sin(A))
v =√(g*L*cos(A)^2/(2sin(A)))=cos(A)√(gL/(2sin(A)))
ОТВЕТ Vox=cos(A)√(gL/(2sin(A)))