Сумма квадратов двух положительных чисел равна 520,а разность квадратов этих чисел...

X>0, y>0 - искомые числа
$\left \{ {{x^{2}+y^{2}=520} \atop {x^{2}-y^{2}=128}} \right.$ - сложим два уравнения

$2x^{2}=520+128$
$2x^{2}=648$
$x^{2}=324$
$x= \sqrt{324}=18$

Тогда: $18^{2}-y^{2}=128$
$y^{2}=18^{2}-128=324-128=196$
$y= \sqrt{196}=14$

Ответ: 18 и 14