Остриженным - причастие( тот, кого остригли).
1 способ объяснения. Если у причастия есть приставка( исключение - приставка НЕ), в данном случае приставка О, то пишется НН.
2 способ. Если причастия образовано от глагола совершенного, в данном случае, ОСТРИГАТЬ, то пишется НН