Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см.и наклонена к плоскости основания под...

0 голосов
305 просмотров

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см.и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.


Геометрия (91 баллов) | 305 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В сечении получается прямоугольник. Если угол равен 45°, то это квадрат со стороной а
По т.Пифагора
2а²=d²
a=d/√2
Радиус окружности основания равен половине стороны квадрата
R=a/2=d/(2√2)
Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на образующую
S=2πR*a=2πd/(2√2)*d/√2=2πd²/4=πd²/2
S=π*10/2=5π (см²)
Ответ: 5π≈15,7 см²


image