Сколько всего страниц в книге, если сумма всех цифр номеров страниц равна 2395?

0 голосов
21 просмотров

Сколько всего страниц в книге, если сумма всех цифр номеров страниц равна 2395?


Математика (98 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
В 1й сотне
сумма 1-9=45
сумма десятков= 10+20+30+40..+90=450
Итого,на 99стр. приходится 900
900+100+900=1900
После 199 стр. осталось:495 единиц
45+20+45+20+10+45+20+20+45+20+30+45+20+40=425
После 249 стр, осталось 70
2*5+5*5+0+1+2+3+4=45
2*2+2*5+5+6=25
249+5+2=256
Получается 256 стр., проверим:
256= (100+ 2*57)+ (2*450+10+20+30+40+5*7)+(2*450+6*45-7-8-9)=214+1035+1146=2395
Ответ: 256 пронумерованных страниц.

(207 баллов)