В четырехугольнике ABCD AB=CD, BC=AD, угол A=30 градусов. ** стороне BC взята точка E...

0 голосов
291 просмотров

В четырехугольнике ABCD AB=CD, BC=AD, угол A=30 градусов. На стороне BC взята точка E так, что угол CDE=60 градусов. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольной трапецией.
Помогите пожалуйста,если можно-то рисунок тоже((срочно нужно


Геометрия (180 баллов) | 291 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так смотри.  Начертим сначала четырех. ABCD. Из угла D проведем прямую к точке Е. Так смотрим, получается здесь есть и треугольник (прямоугольный причем) и прямоугольная трапеция. Сейчас докажем.
Док-во:
Расс-им четырехугол. ABCD и треугольник CDE. Из дано сказано что: угол А=30 градусов и AB=CD, BC=AD, противоположные углы и стороны в паралеллограмме ( или в четырехугольнике, это правила паралелограма имеют свойство быть в правилах четырехугольника, это одно и тоже) равны значит угол С= 30. 
Итак из дано сказано что CDE=60, значит 60+30=90-это угол E,  он прямой. Разобрали треугольник DEC. Разберем трапецию ABED, известно что угол А= 30 градусов, но если угол Е в треугольнике равен 90, то и угол Е в   трапеции будет равен 90, а в прямоугольной трапеции угол равен 90  градусов. Сумма углов трапеции=180 если надо конечно найти другие углы


image
(136 баллов)
0

Но углы здесь искать, не надо так что лучше не записывать

0

суииа углов трапеции 360

0

а да точно, просто спутала с прямоугольным треугольником

0

у этой задачи нет решения, т.к. допущена ошибка в условии..

0

Да так оно и есть там ошибка

0

значит если в условии ошибка то фактически не правильно но с такими условиями задача правильная