На 5 рублей нужно купить 100 птиц - петухов, кур и индюков. Курица стоит 1 копейку, петух...

Обозначим: х - количество куриц, y - количество петухов, z - количество индюков.
Тогда:
1*х - сумма, потраченная на куриц
10*у - сумма, потраченная на петухов
50*z - сумма, потраченная на индюков
Всего птиц: x+y+z=100
Всего потратили денег: x+10y+50z=500
Составив систему уравнений:
$\left \{ {{x+y+z=100} \atop {x+10y+50z=500}} \right. \\$
Выразим х из первого уравнения
x=100-y-z
и подставим о второе:
(100-y-z)+10y+50z=500
-y-z+10y+50z=500-100
9y+49z=400
$9y=400-49z\\ y=\frac{400-49z}{9}$

Поскольку количество птиц - целое число, нам нужно найти такое z, при котором выражение 400-49z делится на 9. Перебором от 1 до 8 определяем, что нам подходит только z=1 (при z>8 получаются уже отрицательные числа - отже нам не подходят)
Подставляем z=1:
$y=\frac{400-49z}{9}= \frac{400-49*1}{9}=\frac{351}{9}=39$
Теперь подставим найденные значения y и z в первое уравнение:
x=100-y-z=100-39-1=60
Ответ: 60 куриц, 39 петухов, 1 индюк.

** 5 рублей нужно купить 100 птиц - петухов, кур и индюков. Курица стоит 1 копейку, петух...