Человек, стоящий ** берегу реки шириной в 100м хочет переправиться ** другой берег, в...

Question

Человек, стоящий на берегу реки шириной
в 100м хочет переправиться на другой берег, в прямо противоположную точку. Он
может это сделать двумя способами:

1) Плыть все время
под углом к течению так, что результирующая скорость будет все время
перпендикулярна берегу;

2) Плыть прямо к
противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти
затем пешком. Какой способ позволит переправиться быстрее? Плавает он со
скоростью 4км/ч, а идет со скоростью 6,4км/ч, скорость течения реки 3км/ч.

Answer 1

 Обозначим скорость плывущего человека v, скорость реки u, а скорость ходьбы v1. Чтобы попасть на противоположный берег в точку B, плывя под некоторым углом к течению, человеку потребуется время
t1 = H/√{v2 − u2} = 136 (c).
   Если же он будет плыть перпендикулярно течению, то на противоположный берег он попадет за время
t2 = H/v = 90 c,
течением его снесет в точку C, которая находится ниже B на расстоянии
L = u × t2 = 75 м.
   Пешком это расстояние человек пройдет за время
t2 = L/v1 = 42,2 c.
   Время движения, вторым способом, составит, 132,2 с.
   Таким образом, двигаясь вторым способом, человек попадет в точку B раньше.